Sinh ra tại thôn Thái Bình, xã Danh Lâm, phủ Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh (nay đổi là xã Mai Lâm thuộc huyện Đông Anh, thành phố Hà Nội), Trịnh Xuân Thuận lúc sáu tuổi theo gia đình di cư vào Nam, sống tại Đà Lạt rồi chuyển vào Sài Gòn. Ông học Trường Yersin (Lycée Yersin) tại Đà Lạt (địa điểm nay là Trường Cao đẳng Sư phạm Đà Lạt), rồi Trường Jean Jacques Rousseau (nay là Trường PTTH Lê Quý Đôn) tại Sài Gòn. Đây là 2 trường tư do người Pháp thành lập, toàn bộ quá trình học của ông từ mẫu giáo đến tốt nghiệp trung học đều là bằng tiếng Pháp.[1]

Năm 1966, sau tú tài, ông rời Sài Gòn đi du học Thụy Sĩ, và sau đó được nhận một học bổng du học tại Hoa Kỳ.

Cha ông, Trịnh Xuân Ngạn, từng là viên chức trong Tối cao Pháp viện chính quyền Việt Nam Cộng hòa và sau 1975 thuộc diện phải đi học tập cải tạo. Ông đã nhờ một người bạn (một giáo sư Pháp) viết thư nhờ thủ tướng Phạm Văn Đồng can thiệp, sau đó cha ông được tự do và sang Pháp sinh sống.

Ông đã theo học ngành vật lý thiên văn tại Viện Công nghệ California (California Institute of Technology) từ 1967 đến 1970, và tại Đại học Princeton từ 1970 đến 1974. Ông bảo vệ luận án tiến sĩ tại Đại học Princeton.[2] Từ năm 1976, ông là giáo sư ngành này tại Đại học Virginia. Ông cũng là giáo sư thỉnh giảng tại Viện Đại học Paris VII (Université Paris VII - Diderot)

Tháng 8 năm 2004, ông có về thăm Việt Nam và có những buổi nói chuyện về vũ trụ và vật lý thiên văn tại Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh.